2020年浙江省专升本无穷级数考试大纲

       数项级数

　　理解级数收敛、级数发散的概念和级数的基本性质，掌握级数收敛的必要条件。

　　熟记几何级数，调和级数和p—级数的敛散性。会用正项级数的比较审敛法与比值审敛法判别正项级数的敛散性。

　　理解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念。会用莱布尼茨(Leibnitz) 判别法判别交错级数的敛散性。

　　幂级数

　　理解幂级数、幂级数收敛及和函数的概念。会求幂级数的收敛半径与收敛区间。

　　掌握幂级数和、差、积的运算。

　　掌握幂级数在其收敛区间内的基本性质：和函数是连续的、和函数可逐项求导及和函数可逐项积分。

　　熟记eⁿ，sinx，cosx，ln(1+x)，1/1-x的麦克劳林(Maclaurin)级数，会将一些简单的初等函数展开为x-x0的幂级数。

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